## 기수법

우리가 흔히 사용하는 숫자 1234는 다음과 같이 표현할 수 있다.

$$
1234 = (1 \times 10^3) + (2 \times 10^2) + (3 \times 10^1) + (3 \times 10^0)
$$

여기 나오는 `10`처럼 그 거듭 제곱으로 자리의 값을 취하는 숫자를 `밑` 이라고 하고, 체계의 이름은 `진법`이라는 말을 붙인다. 즉 저 숫자는 10진법으로 나타낸 수다. 어떤 진법을 썼는지 나타내기 위해서는 밑에 작게 표현한다

$$
1234_{(10)} 1234_{10}
$$

이와 비슷하게, 0과 1로만 표현되어 있는 숫자는 2진법이라고 한다. 2진법은 논리적으로 참과 거짓에 대응 되며, 이는 전기 신호로 1, 0을 표현하는 컴퓨터의 기본체계를 이룬다.

$$
1101_{2} = (1 \times 2^3) + (1 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0)
= ( 8 + 4 + 0 + 1)
13_{10}
$$

이와 비슷하게, 16비트로 나타낼수 있는 수는 $2^{16} - 1 = 65536$이다.

2진법과 더불어 컴퓨터 과학분야에서 많이 쓰이는 것이 16진법이다. 16진법은 0~9와 더불어 `A, B, C, D, E, F` 를 사용하여 숫자를 표현한다. 각각 `10, 11, 12, 13, 14, 15`를 나타낸다.

$$
CAFE_{16} = (12 \times 16^3) + (10 \times 16^2) + (15 \times 16^1) + (14 \times 16^0) = 51966_{10}
$$

근데 왜 하필 16진수가 널리 쓰이게 된것일까? 그것은 2진수를 인간이 좀더 보기 쉬운 형태 ($2^4$)로 바꾼 것이 기 때문이다. 이는 정확하게 4비트를 나타낸다.

| 2진수  | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 |
| ------ | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 16진수 | 0    | 1    | 2    | 3    | 4    | 5    | 6    | 7    |
| 2진수  | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 16진수 | 8    | 9    | A    | B    | C    | D    | E    | F    |

0과 1을 나열한 것은 바로 알아보기 쉽지 않지만, 이를 네개씩 묶어서 표현할 수 있다.

$$
1011\space1110\space1110\space1111_{2}
BEEF_{16}
$$

거꾸로 10진수를 다른 진법으로 나타내기 위해서는, 해당 10진법 숫자를 변환을 원하는 밑으로 나누어서 표현하면 된다.

## 코드 구현

```javascript
var dec = 123
var hex = dec.toString(16) // 변환을 원하는 밑을 넣는다.
var bin = dec.toString(2)

var hex = '7b'
var dec = parseInt(hex, 16) // 해당숫자의 밑을 넣는다.
var bin = dec.toString(2)
```


프로그래머 기초 수학 2-2 - 기수법

# Github action

## Github action 은 무엇인가?

github actions은 사용자 정의 소프트웨어 개발 라이프 사이클 워크 플로우를 github 레파지토리에 직접 만들수 있도록 도와주는 도구다.

> GitHub Actions enables you to create custom software development life cycle (SDLC) workflows directly in your GitHub repository.

github actions을 활용하여 코드를 저장하고 협업하는 공간에서 동시에 소프트웨어 개발 워크 플로우를 자동화 할 수 있다.

## 핵심 개념

- action: 작업을 생성하기 위한 단계로, 개별 step을 결합한 단위다. 액션은 워크 플로우 블록을 만드는 가장 작은 포터블 단위다. 직접 만들거나, 깃헙 커뮤니티에 공개되어 있는 것을 쓰거나, 퍼플릭 액션을 커스터마이징해서 쓸 수 있다. 워크플로우에서 액션을 사용하기 위해서는, step이 포함되어 있어야 한다.
- artifact: 코드를 빌드하거나 테스트할 때 만들어지는 파일들을 의미한다. 예를 들어, 아티팩트는 바이너리나 패키지 파일, 테스트 결과, 로그 파일, 스크린 샷등을 포함할 수 있다. 아티팩트는 생성된 워크플로우와 연결되며, 다른작업에서 사용하거나 배포에 이용할 수 있다.
- Continuous integration (CI): 소프트웨어 개발 관습상 공유하고 있는 레파지토리에 종종 작은 단위의 코드로 기여한다. 깃헙 액션을 사용하면, 사용자정의 CI 워크 플로우를 만들어서 빌드와 코드 테스트를 자동화 할 수 있다. 저장소에서, 워크 플로우에 있는 각 액션을 활용하여 코드 변화, 로그 등을 확인할 수 있다. CI는 코드 변화에 따른 버그 등을 빠르게 감지할 수 있다.
- Continuous deployment (CD): 새로 만든 코드가 CI 테스트를 통화가면, 코드는 자동으로 프로덕션에 배포 될 수 있다. 깃헙 액션을 활용하면, 사용자정의 CD 워크플로우를 만들어 클라우드, self-hosted 서비스 또는 플랫폼 등등에 자동으로 배포할 수 있다. CD는 배포 과정과 테스트를 자동화하여 개발자의 시간을 절약해주며, 안정적인 코드 변화를 고객에게 제공할 수 있다.
- Event: 워크플로우 실행이 트리거하는 특정 활동을 의미한다. 예를 들어, 액티비티는 누군가 깃헙 저장소에 코드를 푸시하거나 이슈를 만들거나, PR을 만들 때 발생할 수 있다. 또한 레파지토리에 웹훅을 연결하여 외부 이벤트와 연결 할 수도 있다.
- Github-hosted runner: 깃헙은 리눅스, 윈도우, 맥OS 러너를 호스팅한다. 잡은 완전히 새로운 가상 환경에서 실행되는데, 이 가상환경에는 일반적으로 사용되는 소프트웨어 들이 설치되어 있다. 깃헙은 github-hosted runner의 유지보수 및 업그레이드를 담당하며, 사용자가 임의로 커스터마이징 할 수는 없다.
- Job: 같은 러너에서 실행되는 일련의 단계. 워크플로 파일에서 작업을 실행하는 방법에 대한 규칙을 정의할 수 있다. 작업 (Job)은 이전 작업의 상태에 따라 동시에 병렬로 실행하거나, 순차적으로 실행할 수 있다. 예를 들어 워크플로는 빌드 작업의 상태에 따라 테스트 작업이 달라지는 빌드 및 테스트 작업 두개를 순차적으로 실행할 수 있다. 예를 들어 빌드 작업이 실패하면, 테스트 작업은 수행되지 않을 것이다. github 호스트 러너의 경우 워크플로우의 각 작업은 가상 환경의 새로운 인스턴스에서 실행된다.
- Runner: Github actions runner 애플리케이션이 설치된 모든 시스템. Github이 만든 runner를 사용하거나, 직접 만든 runner를 사용해도 된다. runner는 실행 가능한 작업을 기다린다. runner가 작업을 선택하면, 작업의 액션을 실행하고, 진행상황을 보고하며, 로그를 남기고, 마지막 결과를 깃헙에 리턴한다. 러너는 한번에 하나의 작업만 실행할 수 있다.
- Self-hosted runner: 사용자가 관리하고 유지하는 self-hosted runner 애플리케이션이 설치되어 있는 머신. 이는 깃헙이 제공하는 러너에 비해 더 많은 관리 포인트를 요구한다. 이를 활용하면 작업이 실행될 하드웨어를 커스터마이징 할 수 있다.
- Step: 명령어와 액션을 실행하는 개별 태스크. 작업은 한개 이상의 step으로 이루어져 있다. 한 작업내에서 각각의 step은 같은 러너안에서 실행되며, 파일시스템을 활용하여 작업으에 필요한 정보를 공유할 수 있다.
- Virtual Environment: Github hosted runner의 가상환경에는 가상 머신 설정, 운영채제, 소프트웨어 등이 포함되어 있다.
- Workflow: 사용자가 레파지토리에서 직접 빌드, 테스트, 패키지, 릴리즈, 배포 등을 할 수 있는 자동화 프로세스를 의미한다. 워크플로우는 한개이상의 잡으로 이루어져 있고, 스케쥴링되거나 특정 이벤트에 의해 실행 될 수 있다.
- Workflow file: 하나이상의 작업에 대한 워크플로우 설정이 들어 있는 YAML 파일. 이 파일은 루트 디렉토리의 `.github/workflows` 폴더에 있어야 한다.
- Workflow run: 미리 설정한 이벤트에 의해 실행된 워크플로우 인스턴스. 여기에서 작업, 액션, 로그, 각 워크플로우의 실행항태를 볼 수 있다.

## 워크플로우 파일 살펴보기

위에서 언급했던 것처럼, 이 파일은 `./github/workflows`에 정의 되어 있어야 한다.

```yaml
name: Greet Everyone
# 이 워크플로우는 코드가 푸쉬되면 발동한다.
on: [push]

jobs:
  build:
    # 작업 명칭
    name: Greeting
    # 이 작업은 우분투에서 실행된다.
    runs-on: ubuntu-latest
    steps:
      # 이 작업은 hello-world-javascript-action: https://github.com/actions/hello-world-javascript-action 의 예제다.
      - name: Hello world
        uses: actions/hello-world-javascript-action@v1
        with:
          who-to-greet: 'Mona the Octocat'
        id: hello
      # 여기에서는 이전 스텝에서 부터 얼마나 걸렸는지를 나타낸다.
      - name: Echo the greeting's time
        run: echo 'The time was ${{ steps.hello.outputs.time }}.'
```

## check-out action 활용하기

워크플로우에서 사용할 수 있는 스탠다드 액션 중에, checkout action은 아래와 같은 액션이 있다면 반드시 이전에 실행되어야 한다.

- 저장소 코드를 빌드하거나, 세트스하거나, CI에 활용하기 위하여 저장소 코드의 사본이 필요한 경우
- 워크플로우에 동일하나 저장소에 정의된 작업이 하나 이상 있을 경우

checkout-cation을 사용하기 위해서는, 다음 스텝을 포함하면 된다.

```
- uses: actions/checkout@v2
```

## 워크플로우의 작업 유형을 선택하기

프로젝트의 요구사항에 맞추어 사용할 수 있는 두가지 유형의 액션이 존재한다.

- Docker container 액션
- 자바스크립트 액션

액션을 선택하는데 앞서서 이미 공개 저장소나 도커 허브에 나와 있는 다양한 액션을 살펴보기를 권장한다.

## Nodejs CI 예제

```yaml
name: Node.js CI

on: [push]

jobs:
  build:
    runs-on: ubuntu-latest

    # 어떤 노드버전을 사용할지 나타낸다. x는 해당 버전의 가장 최신버전을 의미한다. (wildcard)
    strategy:
      matrix:
        node-version: [8.x, 10.x, 12.x]

    steps:
      - uses: actions/checkout@v2
      - name: Use Node.js ${{ matrix.node-version }}
        uses: actions/setup-node@v1
        with:
          # strategy.matrix를 지정하지 않고, 단일 노드버전을 명시하여 하나만 설치할 수도 있다.
          node-version: ${{ matrix.node-version }}
      - run: npm install
      - run: npm run build --if-present
      - run: npm test
        env:
          CI: true
```

### 디펜던시 캐싱하기

유니크 키를 활용하여, 현재 디펜던시를 캐싱하고 `cache` 액션을 추가하여 이 캐싱한 디펜던시를 재 활용할 수 있다.

```yaml
steps:
  - uses: actions/checkout@v2
  - name: Use Node.js
    uses: actions/setup-node@v1
    with:
      node-version: '12.x'
  - name: Cache Node.js modules
    uses: actions/cache@v2
    with:
      # npm cache files are stored in `~/.npm` on Linux/macOS
      path: ~/.npm
      # 캐시키
      key: ${{ runner.OS }}-node-${{ hashFiles('**/package-lock.json') }}
      # 캐시키로 찾지 못했을 경우 다시 시도해볼 키
      restore-keys: |
        ${{ runner.OS }}-node-
        ${{ runner.OS }}-
  - name: Install dependencies
    run: npm ci
```


# Github action ## Github action 은 무엇인가?  github actions은 사용자 정의 소프트웨어 개발 라이프 사이클 워크 플로우를 github 레파지토리에 직접 만들수 있도록 도와주는 도구다.  > GitHub Actions enables you to create custom software development life c...

Github actions 요약

## Table of Contents

## 개념

- 정수: 1, 2, 3과 같은 자연수, 없음을 나타내는 0, 그리고 자연수와 반대 부호인 수 (-1, -2, -3...)
- 배수: 어떤 정수에 다른 정수를 곱하여 만들어진 정수 (15는 3과 5의 배수)
- 약수: 어떤 정수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수
- 소수: 자기 자신과 1외에는 다른 약수가 없는 수
- 합성수: 1과 자기 자신외의 약수가 있어서 그 약수의 곱으로 나타낼 수 있는 수
  - 1보다 큰 모든 정수는 소수이거나, 합성수 이다.
- 소인수분해: 소수인 약수들의 곱셉 형태로 합성수를 나타내는 것

$$
72 = 8 \times 9  = (2 \times 2 \times 2) \times  (3 \times 3) = 2^3 \times 3^2
$$

소인수 분해는 고성능 컴퓨터로도 오래걸리며, 현대 암호학은 소수의 성질에 의존하고 있다. 소수를 골라 낼 때는 에라토스테네스의 체를 사용한다.

- 에라토스테네스의 체

2부터 소수를 구하고자 하는 구간의 모든 수를 나열한다. 그림에서 회색 사각형으로 두른 수들이 여기에 해당한다.
2는 소수이므로 오른쪽에 2를 쓴다. (빨간색)
자기 자신을 제외한 2의 배수를 모두 지운다.
남아있는 수 가운데 3은 소수이므로 오른쪽에 3을 쓴다. (초록색)
자기 자신을 제외한 3의 배수를 모두 지운다.
남아있는 수 가운데 5는 소수이므로 오른쪽에 5를 쓴다. (파란색)
자기 자신을 제외한 5의 배수를 모두 지운다.
남아있는 수 가운데 7은 소수이므로 오른쪽에 7을 쓴다. (노란색)
자기 자신을 제외한 7의 배수를 모두 지운다.
위의 과정을 반복하면 구하는 구간의 모든 소수가 남는다.

```javascript
function solution(n) {
  const arr = new Array(n).fill(true)

  for (let i = 2; i * i <= n; i += 1) {
    if (arr[i]) {
      for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
        arr[j] = false
      }
    }
  }

  arr.splice(0, 2, false, false)

  return arr
    .map((value, index) => (value ? index : false))
    .filter((value) => Boolean(value))
}
```

어떤수 $N$ 이 $a^m \times a^b$ 로 소인수 분해 할 수 있다면, $N$ 의 약수는 총 $(m+1) \times (n+1)$개 다.

- 공약수: 두 수의 약수 중에 공통되는 것
- 최대 공약수: 공약 수 중 가장 큰 수
- 서로소: 1외에 공약수가 없는수
- 공배수: 두 수의 배수 중에서 공통 된 것
- 최소공배수: 공배수 중 가장 작은 것

두 수 A와 B, 그리고 이들의 최대공약수를 G라고 하고, 최대공약수에 속하지 않는 약수들의 곱을 a, b라고 하자. a, b는 최대 공약수의 정의에 따라 서로소 일 것이다..

$$
A = G \times a
B = G \times b
$$

A, B의 배수들을 구하면 다음과 같은 모양이 될 것이다.

$$
A : (G \times a) \times (1, 2, 3 ... )
B : (G \times b) \times (1, 2, 3 ... )
$$

여기서 최소공배수를 구해보자.

$$
A: (G \times a) \times b
B: (G \times b) \times a
$$

따라서 최소 공배수 L은

$$
L = G \times a \times b
$$

로 표현될 수 있다.


프로그래머 기초 수학 2-1 - 정수

[Make use of long-term caching](https://developers.google.com/web/fundamentals/performance/webpack/use-long-term-caching)을 번역한 글입니다.  앱 로딩 속도를 향상시킬 수 있는 방법 중 ...

Webpack을 활용한 성능향상 - 캐싱 활용하기

## Table of Contents

## 집합

개별적인 개체들의 모임을 집합이라고 하며, 집합을 이루는 개체를 원소라고 한다. 집합을 이루는 원소는 `{ }` 중괄호 로 나타내며, 원소나열법과 조건 제시법으로 표시한다. 순서는 상관없지만, 중복은 하지 않는다.

$$
A = \{ 1, 5, 7, 3, 9 \}
$$

$$
B = \{ 2, 4, 6, \ldots, 100 \}
$$

조건제시법은 집합의 원소들에 공통되는 조건법을 기술하는 방법이다.

$$
C = \{ x | 1 \leq x \leq 100 \}
$$

어떤 원소가 집합에 속하는지는 $\in$ $\notin$ 으로 표시한다. 어떤 집합의 원소의 개수는 $| A |$ 로 나타낸다.

어떤 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 속해 있을 경우 부분집합이라고 하고 $A \subset B$ 라고 쓰며, 이 경우에는 A가 B에 포함된다고 한다. 부분집합이 아닐 경우엔 $A \not\subset B$ 으로 표시한다.

원소의 개수가 유한할 경우 유한집합, 무한할 경우 무한집합으로 부른다. 아무런 원소도 없을 경우에는 공집합이라고 하며, 기호로는 $\emptyset$ 으로 표시한다.

만약 $A \subset B$ $B \subset A$ 가 동시에 성립한다면 두 집합의 원소는 완전히 동일한 것으로, `상동`이라고 한다.한편 $A \subset B$이지만 $A \neq B$ 인 경우, B에는 A의 원소가 아닌것도 포함되어 있다는 뜻이므로, 진부분집합이라고 한다.

벤다이어 그램을 이용하면 이해하기가 더 쉽다.

![venn](./images/venn1.png)

집합 A와 B를 한 데 모은 집합르 합집합이라고 하며, $A \cup B$ 이라고 한다. 합집합을 조건제시법으로 하면 아래와 같다.

$$
A \cup B = \{ x | (x \in A) \lor (x \in B) \}
$$

반대로 공통된 요소만 골라냈다면 교집합이라고 하며 $A \cap B$라고 나타낸다.

$$
A \cap B = \{ x | (x \in A) \land (x \in B) \}
$$

만약 교집합이 $\emptyset$ 인 경우, 두집합 간에 공통된 원소가 하나도 없는 경우는 서로소라고 한다.

때로는 어떤 집합을 제외한 나머지 모든 것을 나타내야할 수도 있다. 기본전제가 되는 집합을 $U$ 전체 집합이라고 한다. 그리고 $U$에서 $A$를 제외 한 것을 $A$ 의 여집합이라고 하며, $A^c$ 로 나타낸다.

$$
A^c = \{ x | (x \notin A) \land (x \notin U) \}
$$

합집합 $A \cup B$ 의 크기를 구할 때는 주의해야한다.

$$
|A \cup B| = |A| + |B| - | A \cap B |
$$

이것은 아래의 식과 동일하다.

$$
A - B = \{ x | (x \in A) \cap (x \notin B) \} = A \cap B^c
$$

그리고 이러한 집합 연산에도 드모르간의 법칙이 성립한다.

$$
( A \cup B )^c = \{ x | \lnot(x \in A \lor x \in B) \} = \{ x | (x \notin A) \land (x \notin B) \} = A^c \cap B^c
( A \cap B )^c = \{ x | \land (x \in A \land x \in B) \} = \{ x | (x \notin A) \lor (x \notin B) \} = A^c \cup B^c
$$

집합 연산에서 교환, 결합, 분배 법칙은 어떨까? 먼저 교환법칙을 살펴보자. 합집합과 교집합은 앞뒤가 바뀌어도 성립하지만, 차집합은 그렇지 못하다.

$$
B \cup A = \{ x | x \in B ) \lor (x \in A) \} = A \cup B
B \cap A = \{ x | x \in B ) \land (x \in A) \} = A \cap B
B-A = B \cap A^c \not = A \cap B^c = A-B
$$

결합법칙 역시 합집합과, 교집합의 경우애는 성립하지만, 차집합은 성립하지 않는다.

$$
(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)
(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)
(A - B) - C = (A \cap B^c) - C = A \cap B^c \cap C^c
A - (B - C) = A - (B \cap C^c) = A \cap (B \cap C^c)^c = A \cap (B^c \cup C)
$$

분배 법칙 또한 합집합 교집합에서는 성립한다는 것을 알 수 있다.

$$
A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)
A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)
$$


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프로그래머 기초 수학 2-2 - 기수법

Github actions 요약

프로그래머 기초 수학 2-1 - 정수

Webpack을 활용한 성능향상 - 캐싱 활용하기

프로그래머 기초 수학 1-2 - 집합